- 二一组卷

题型：阅读理解题类：常考题难易度：困难

甘肃省张掖市山丹县第三中学2020-2021学年七年级上学期数学期中考试试卷

阅读下面材料：点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|．当A，B两点中有一点在原点O时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|；当A，B两点都不在原点时，分三种情况．

（ 1 ）如图2，点A，B都在原点右边，则|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；

（ 2 ）如图3，点A，B都在原点左边，则|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-(-a)=|a-b|；

（ 3 ）如图4，点A，B在原点两边，则|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=a+(-b)=|a-b|．

综上所述，数轴上A，B两点之间的距离表示为|AB|=|a-b|．

根据材料回答下列问题：

（1）、数轴上分别表示-2和-5的两点之间的距离是，数轴上分别表示1和-3的两点之间的距离是；

（2）、点A ， B在数轴上分别表示x和-3，求A ， B两点之间的距离，如果|AB|=2，求x的值；

（3）、当代数式|x+1|+|x-2|取最小值，即在数轴上，表示x的动点到表示-1和2的两个点之间的距离之和最小时，求这个最小值及对应的x的取值范围．

举一反三

已知实数m、n在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是( )

在数轴上，我们把到两个点距离相等的点，叫做这两个点的“中点”，例如：

①表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的点到表示 $\text{[math]}$ 的点距离都为 $\text{[math]}$ ，所以它们“中点”表示的数是 $\text{[math]}$ ．

②表示 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的点到表示 $\text{[math]}$ 的点距离都为 $\text{[math]}$ ，所以它们的“中点”表示的数是 $\text{[math]}$ ．

相关试卷