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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

江苏省无锡市惠山区东绛实验学校2020-2021学年八年级上学期数学9月月考试卷

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC上任意一点，过D分别向AB，AC引垂线，垂足分别为E，F，CG是边AB上的高.

（1）、当点D在BC的什么位置时，DE=DF.并证明

（2）、DE，DF，CG的长之间存在着怎样的等量关系？加以证明

（3）、若点D在底边BC的延长线上，（2）中的结论还成立吗？不成立，有怎样的关系，直接写出结论.

举一反三

如图，在Rt△ABC中， $\text{[math]}$ ，以C为圆心，r为半径的圆与AB有何位置关系？为什么？

图1是围墙的一部分，上部分是由不锈钢管焊成的等腰三角形栅栏如图2，请你根据图2所标注的尺寸，求焊成一个等腰三角形栅栏外框BCD至少需要不锈钢管多少米（焊接部分忽略不计）．

如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC.若点A、D、E在同一条直线上，∠ACB-20°，则∠ADC的度数是{#blank#}1{#/blank#}°.

在△ABC中，AB＝15，AC＝13，BC边上的高AD＝12，则△ABC的面积为（）.

在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则底边上的高等于{#blank#}1{#/blank#}.

如图1，在正方形ABCD中， ∠PAQ= $\text{[math]}$ ∠BAD，∠PAQ的边分别与对角线BD相交于点P，Q，请说明BP²+DQ²=PQ.²

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