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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

江苏省无锡市第一中学2020-2021学年高一上学期数学期中考试试卷

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（2）、若 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#} ．

某工厂需要建造一个仓库，根据市场调研分析，运费与工厂和仓库之间的距离成正比，仓储费与工厂和仓库之间的距离成反比，当工厂和仓库之间的距离为4千米时，运费为20万元，仓储费用为5万元，当工厂和仓库之间的距离为{#blank#}1{#/blank#} 千米时，运费与仓储费之和最小，最小值为{#blank#}2{#/blank#} 万元．

提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况，在一般情况下，大桥上的车流速度v（单位：千米/小时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时，研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．

已知甲、乙两地的公路线长400千米，用10辆汽车从甲地向乙地运送一批物资，假设汽车以v千米/小时的速度直达乙地，为了某种需要，两汽车间距不得小于 $\text{[math]}$ 千米（汽车车身长度不计），则这批物资全部到达乙地的最短时间是{#blank#}1{#/blank#}小时．

已知平面向量 $\text{[math]}$ 不共线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 最大时， $\text{[math]}$ （）

已知函数 $\text{[math]}$ .

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