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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期理数期中考试试卷

网上订外卖已经成为人们日常生活中不可或缺的一部分. M外卖平台（以下简称M外卖）为了解其在全国各城市的业务发展情况，随机抽取了100个城市，调查了M外卖在今年2月份的订单情况，并制成如下频率分布表.

订单：（单位：万件）	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$		$\text{[math]}$		$\text{[math]}$
频率	0.04		0.06		0.10		0.10
订单：（单位：万件）	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$		$\text{[math]}$		$\text{[math]}$		$\text{[math]}$
频率	0.30	0.20		0.10		0.08		0.02

（1）、由频率分布表可以认为，今年2月份M外卖在全国各城市的订单数 $\text{[math]}$ （单位：万件）近似地服从正态分布 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）， $\text{[math]}$ 为样本标准差，它的值已求出，约为3.64，现把频率视为概率，解决下列问题：

①从全国各城市中随机抽取6个城市，记今年2月份M外卖订单数Z在区间 $\text{[math]}$ 内的城市数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的数学期望（取整数）；

②M外卖决定在该月订单数低于7万件的城市开展“订外卖，抢红包”的营销活动来提升业绩，据统计，开展此活动后城市每月外卖订单数将提高到平均每月9万件的水平，现从全国2月订单数不超过7万件的城市中采用分层抽样的方法选出100个城市开展营销活动，若每接一件外卖订单平均可获纯利润5元，但每件外卖订单平均需送出红包2元，则M外卖在这100个城市中开展营销活动将比不开展营销活动每月多盈利多少万元？

（2）、现从全国开展M外卖业务的所有城市中随机抽取100个城市，若抽到K个城市的M外卖订单数在区间 $\text{[math]}$ 内的可能性最大，试求整数k的值.

参考数据：若随机变量 $\text{[math]}$ 服从正态分布 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

举一反三

随机抽取某中学甲、乙两班各10名同学，测量他们的身高(单位：cm)，获得身高数据的茎叶图如图所示.

某公司培训员工某项技能，培训有如下两种方式，方式一：周一到周五每天培训1小时，周日测试；方式二：周六一天培训4小时，周日测试．公司有多个班组，每个班组60人，现任选两组(记为甲组、乙组)先培训；甲组选方式一，乙组选方式二，并记录每周培训后测试达标的人数如下表：

	第一周	第二周	第三周	第四周
甲组	20	25	10	5
乙组	8	16	20	16

新个税法于2019年1月1日进行实施.为了调查国企员工对新个税法的满意程度，研究人员在 $\text{[math]}$ 地各个国企中随机抽取了1000名员工进行调查，并将满意程度以分数的形式统计成如下的频率分布直方图，其中 $\text{[math]}$ .

一个单位共有职工 $\text{[math]}$ 人，其中男职工 $\text{[math]}$ 人，女职工 $\text{[math]}$ 人．用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为 $\text{[math]}$ 的样本，应抽取女职工{#blank#}1{#/blank#}人。

“学习强国”学习平台是由中宣部主管，以习近平新时代中国特色社会主义思想和党的十九大精神为主要内容，立足全体党员、面向全社会的优质平台.某单位共有党员200人（男女各100人），从2019年1月1日起在“学习强国”学习平台学习.现统计他们的学习积分，得到如下男党员的频率分布表和女党员的频率分布直方图.

女党员

男党员

积分

（单位：千）

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

人数

（单位：人）

15

25

30

20

10

已知数据 $\text{[math]}$ 的平均数为 $\text{[math]}$ ，标准差为 $\text{[math]}$ ，中位数为 $\text{[math]}$ ，极差为 $\text{[math]}$ ．由这组数据得到新数据 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则下列命题中错误的是（）

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