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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

湖北省“荆、荆、襄、宜“四地七校联盟2020-2021学年高三上学期数学期中联考试卷

下列说法中正确的有（）

A、不等式 $\text{[math]}$ 恒成立 B、存在a，使得不等式 $\text{[math]}$ 成立 C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D、若正实数x，y满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

举一反三

对于使 $\text{[math]}$ 成立的所有常数M中，我们把M的最大值－1，称为函数 $\text{[math]}$ 的“下确界”，若 $\text{[math]}$ 的“下确界”为( )

给出下列四个命题：
①命题p： $\text{[math]}$ ∈R，sinx≤1，则 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ∈R，sinx＜1．
②当a≥1时，不等式｜x－4｜＋｜x－3｜＜a的解集为非空．
③当x＞0时，有lnx＋ $\text{[math]}$ ≥2．
④设复数z满足（1－i）z＝2i，则z＝1－i．
其中真命题的个数是（）

若a＞0，b＞0，a，b的等差中项是 $\text{[math]}$ ，且α=a+ $\text{[math]}$ ，β=b+ $\text{[math]}$ ，则α+β的最小值为（）

已知x＞1，则函数 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}.

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