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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

海南、山东等新高考地区2021届高三上学期数学期中备考试卷（A卷)

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和.

举一反三

设数列{a_n}的前n项和为S_n ，设a_n是S_n与2的等差中项，数列{b_n}中，b₁=1，点P（b_n ， b_n₊₁）在直线y=x+2上．

（Ⅰ）求a_n ， b_n；

（Ⅱ）若数列{b_n}的前n项和为B_n ，比较 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ 与1的大小．

数列{a_n}满足a₁=2016，前n项和S_n=（1+2+…+n）•a_n ，对任意n∈N^*成立，则a₂₀₁₅={#blank#}1{#/blank#}．

正项数列{a_n}满足：a₁=1，a₂=2，2a_n²=a_n₊₁²+a_n_﹣₁²（n∈N^* ， n≥2），则a₇={#blank#}1{#/blank#}．

若数列的前 $\text{[math]}$ 项分别是 $\text{[math]}$ ，则此数列的一个通项公式为（）

已知等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .数列 $\text{[math]}$ 为等比数列，且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

(Ⅰ)求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

(Ⅱ)设 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ .

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