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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

海南、山东等新高考地区2021届高三上学期数学期中备考试卷（A卷)

如图，直接三棱柱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的两个动点，则（）

A、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 一定是异面直线 B、三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为定值 $\text{[math]}$ C、直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角为 $\text{[math]}$ D、若 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则四棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球表面积为 $\text{[math]}$

举一反三

下列命题中正确的是（）

侧棱长都为 $\text{[math]}$ 的三棱锥 $\text{[math]}$ 的侧面都是直角三角形，且四个顶点都在一个球面上，则球的表面积为（）

在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B﹣AC﹣D，则四面体ABCD的外接球的体积为（　　）

三棱锥S﹣ABC的所有顶点都在球O的表面上，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，又SA=AB=BC=1，则球O的表面积为（）

轴截面为正方形的圆柱的侧面积为 $\text{[math]}$ ，则此圆柱的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，SD $\text{[math]}$ 底面ABCD，SD=2，其中 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一个动点．

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