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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省丽水市2020届九年级上学期数学期末考试试卷

如图，半圆O的直径AB＝10，将半圆O绕点B顺时针旋转45°得到半圆O′，与AB交于点P，求AP的长.

举一反三

如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K．若正方形ABCD边长为 $\text{[math]}$ ，则AK= {#blank#}1{#/blank#}.

如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，现将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，已知AP=5，则PP′的长度为{#blank#}1{#/blank#}

如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF与BC交于点G．

如图，半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，﹣4），N（0，﹣10）

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰直角三角形，点D是直线 $\text{[math]}$ 上的一动点（点D不与B、C重合），连接 $\text{[math]}$ ，

综合与实践

问题情境

如图1，将一把含 $\text{[math]}$ 角的三角尺放在边长为2的正方形 $\text{[math]}$ 上，并使它的直角顶点始终与 $\text{[math]}$ 点重合，其一条直角边与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，另一条直角边与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

猜想证明

（1）在三角尺绕着点 $\text{[math]}$ 旋转的过程中．

①请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并加以证明．

②四边形 $\text{[math]}$ 的面积是否为定值？如果是，求出这个值；如果不是，试说明理由．

问题解决

（2）如图2，将这把三角尺 $\text{[math]}$ 角的顶点始终与点 $\text{[math]}$ 重合，角的一边与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，另一边与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．在旋转的过程中，求点 $\text{[math]}$ 到线段 $\text{[math]}$ 的距离．

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