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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

陕西省榆林市清涧县2020届九年级上学期数学期末考试试卷

关于反比例函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的是（）

A、点 $\text{[math]}$ 在它的图象上 B、它的图象经过原点 C、当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大 D、它的图象位于第一、三象限

举一反三

（1）阅读合作学习内容，解答其中的问题；

合作学习
如图，矩形ABOD的两边OB，OD都在坐标轴的正半轴上，OD=3，另两边与反比例函 $\text{[math]}$ 的图象分别相交于点E，F，且DE=2，过点E作EH⊥ $\text{[math]}$ 轴于点H，过点F作FG⊥EH于点G。回答下列问题：

①该反比例函数的解析式是什么？
②当四边形AEGF为正方形时，点F的坐标是多少？

（2）小亮进一步研究四边形AEGF的特征后提出问题：“当AE>EG时，矩形AEGF与矩形DOHE能否全等？能否相似？”针对小亮提出的问题，请你判断这两个矩形能否全等？直接写出结论即可；这两个矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，试说明理由。

如图，已知点A是双曲线y= $\text{[math]}$ 在第一象限分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边△ABC，点C在第四象限内，且随着点A的运动，点C的位置也在不断变化，但点C始终在双曲线y= $\text{[math]}$ 上运动，则k的值是{#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一直角坐标系中的图象可能是（）

如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (x＞0)图象上一点，过点P作垂线，与x轴交于点Q，直线PQ交反比例函数y＝ $\text{[math]}$ (k≠0)于点M.若PQ＝4MQ，则k的值为（）

当 $\text{[math]}$ 取何值时，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的一个分支上满足 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大（）

如图，函数 $\text{[math]}$ 的图像经过△OAB的顶点B和边AB的中点C，如果点B的横坐标为3，则点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#}．

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