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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

山东省济宁市鱼台县第一中学2020-2021学年高二上学期数学第一次月考（10月)试卷

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的方向向量（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的法向量（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合），则下列说法中正确的有（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，线段B₁D₁上有两个动点E、F，且EF= $\text{[math]}$ ，则下列结论中错误的是（　　）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为梯形，∠ABC=∠BAD=90°，AP=AD=AB= $\text{[math]}$ ， BC=t，∠PAB=∠PAD=α．

（Ⅰ）当t=3 $\text{[math]}$ 时，试在棱PA上确定一个点E，使得PC∥平面BDE，并求出此时 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）当α=60°时，若平面PAB⊥平面PCD，求此时棱BC的长．

如图，在五面体 $\text{[math]}$ 中，棱 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .底面 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求证： $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）求二面角 $\text{[math]}$ 的余弦值.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，焦距为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与椭圆交于 $\text{[math]}$ 两点（其中点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上方，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴下方）.

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， △ $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角为45°．

已知四棱锥 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，底面 $\text{[math]}$ 为矩形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，若 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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