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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

山东省德州市夏津县第一中学2020-2021学年高二上学期数学第一次月考（10月)试卷

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 中，M，N分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、试用 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 表示向量 $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

举一反三

对任意两个非零的平面向量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，定义 $\text{[math]}$ .若平面向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都在集合 $\text{[math]}$ 中，则 $\text{[math]}$ ＝(　)

已知圆 $\text{[math]}$ 的半径为2， $\text{[math]}$ 是圆上两点且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是一条直径，点 $\text{[math]}$ 在圆内且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于( )

如图，△ABC中，M是中线AD的中点．若| $\text{[math]}$ |=2，| $\text{[math]}$ |=3，∠BAC=60°，则 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是( )

已知向量 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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