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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖南省怀化市2020-2021学年高二上学期数学10月联考试卷

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，有下列条件：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ .

请从以上三个条件中任选两个，求 $\text{[math]}$ 的大小和 $\text{[math]}$ 的面积.

举一反三

$\text{[math]}$ 的三个内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ( )

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知 $\text{[math]}$ ．

设△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足sinA+sinB=[cosA﹣cos（π﹣B）]•sinC．

设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则下列命题正确的是{#blank#}1{#/blank#}．（填写所有正确命题的序号）

①若sinAsinB=2sin²C，则0＜C＜ $\text{[math]}$ ；

②若a+b＞2c，则0＜C＜ $\text{[math]}$ ；

③若a⁴+b⁴=c⁴ ．则△ABC为锐角三角形；

④若（a+b）c＜2ab，则C＞ $\text{[math]}$ •

$\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且cos $\text{[math]}$ -sin $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

（Ⅰ）求角A的大小．

（Ⅱ）当a= $\text{[math]}$ ，sin(A+C)= $\text{[math]}$ ，求c的值．

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