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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

湖南省怀化市2020-2021学年高二上学期数学10月联考试卷

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点，若 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

举一反三

设点F₁ ， F₂分别是椭圆C: $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，P为椭圆C上任意一点，且 $\text{[math]}$ 的最小值为0，则椭圆的离心率为（　　）

已知椭圆C₁ ，抛物线C₂焦点均在x轴上，C₁的中心和C₂顶点均为原点O，从每条曲线上各取两个点，将其坐标记录于表中，则C₁的左焦点到C₂的准线之间的距离为（）

x	3	﹣2	4	$\text{[math]}$
y	-2 $\text{[math]}$	0	﹣4	$\text{[math]}$

设椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点是同一个正三角形的顶点，焦点与椭圆上的点的最短距离为 $\text{[math]}$ ，则这个椭圆的方程为{#blank#}1{#/blank#}，离心率为{#blank#}2{#/blank#}．

若椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

已知F₁ ， F₂分别是椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的左、右焦点，过原点O且倾斜角为60°的直线l与椭圆C的一个交点为M ，且| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ |，椭圆C的离心率为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ .双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线与椭圆 $\text{[math]}$ 有四个交点，以这四个焦点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆 $\text{[math]}$ 的方程为（）

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