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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

广西壮族自治区桂林市2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图，已知线段 $\text{[math]}$ 和线段 $\text{[math]}$ ，利用尺规完成下列作图（只保留作图痕迹，不要求写作法）.

（ 1 ）求作一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；

（ 2 ）在 $\text{[math]}$ 边上求作一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ .

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°.

已知△ABC，按以下步骤作图：①分别以点B，C为圆心，大于 $\text{[math]}$ BC长为半径作弧，两弧相交于M，N两点；②作直线MN交直线AB于点D，连结CD若∠ABC=40°，∠ACD=30°，则∠BAC的度数为{#blank#}1{#/blank#}.

2019年12月18日，新版《北京市生活垃圾管理条例》正式发布，并将在2020年5月1日起正式实施，这标志着北京市生活垃圾分类将正式步入法制化、常态化、系统化轨道．目前，相关配套设施的建设已经开启．如图，计划在某小区道路l上建一个智能垃圾分类投放点O，使得道路l附近的两栋住宅楼Ａ，B到智能垃圾分类投放点O的距离相等．

（1）请在图中利用尺规作图（保留作图痕迹，不写作法），确定点O的位置；

（2）确定点O位置的依据为．

请你用直尺和圆规作图（要求：不必写作法，但要保留作图痕迹）．

已知：∠AOB，点M、N．求作：点P，使点P到OA、OB的距离相等，且PM＝PN．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．按照如下步骤作图：①分别以点 $\text{[math]}$ 为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧相交于点 $\text{[math]}$ ；②连接直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；③以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ；④连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．下列说法错误的是（）

如图，已知 $\text{[math]}$ ，用尺规作图在边AB上找一点D，使得CD平分 $\text{[math]}$ 的面积．（不写作法，保留作图痕迹）

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