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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省徐州市沛县2020-2021学年高二上学期数学第一次学情调研试卷

（1）、若点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离比它到点 $\text{[math]}$ 的距离小 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程.

（2）、设椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，焦点在 $\text{[math]}$ 轴上且长轴长为 $\text{[math]}$ ，若曲线 $\text{[math]}$ 上的点到椭圆 $\text{[math]}$ 的两个焦点的距离的差绝对值等于 $\text{[math]}$ ，求曲线 $\text{[math]}$ 的标准方程.

举一反三

若抛物线y²＝4x上的点A到其焦点的距离是6，则点A的横坐标是 ( )

设AB为抛物线 $\text{[math]}$ 上的动弦，且 $\text{[math]}$ ，则弦AB的中点M到y轴的最小距离为( )

已知椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，直线l经过F₂且交椭圆C于A，B两点（如图），△ABF₁的周长为4 $\text{[math]}$ ，原点O到直线l的最大距离为1．

如图，抛物线y²=2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点A作l的垂线，垂足为B，设C（ $\text{[math]}$ p，0），AF与BC相交于点E．若|CF|=3|AF|，且△ACE的面积为3，则p的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ +x²=1，过点P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的直线与椭圆交于A、B两点，且弦AB被点P平分，则直线AB的方程为（）

如图，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，与圆 $\text{[math]}$ 的实线部分（即在抛物线内的圆弧）交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为抛物线的焦点，则 $\text{[math]}$ 的周长的取值范围是（）

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