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题型：多选题题类：常考题难易度：困难

江苏省徐州市沛县2020-2021学年高二上学期数学第一次学情调研试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在椭圆上，设它的三条边AB，BC，AC的中点分别为D，E，F，且三条边所在直线的斜率分别 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 均不为0．为坐标原点，则（）

A、 $\text{[math]}$ B、直线AB与直线OD的斜率之积为-2 C、直线BC与直线OE的斜率之积为 $\text{[math]}$ D、若直线OD，OE，OF的斜率之和为1，则 $\text{[math]}$ 的值为-2

举一反三

已知两点F₁（﹣1，0）及F₂（1，0），点P在以F₁、F₂为焦点的椭圆C上，且|PF₁|、|F₁F₂|、|PF₂|构成等差数列．

求椭圆C的方程.

已知椭圆E： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，右焦点到直线y=x的距离为 $\text{[math]}$ ．

若经过A（a，﹣1），B（2，3）的直线的斜率为2，则a等于（）

已知圆O：x²+y²=4（O为坐标原点）经过椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的短轴端点和两个焦点，则椭圆C的标准方程为（）

已知 $\text{[math]}$ 是椭圆与双曲线的公共焦点， $\text{[math]}$ 是它们的一个公共点，且 $\text{[math]}$ ，椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，双曲线的离心率为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

椭圆 $\text{[math]}$ 上任意一点到其中一个焦点的距离恒大于1，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}

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