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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

江苏省徐州市沛县2020-2021学年高二上学期数学第一次学情调研试卷

已知双曲线 $\text{[math]}$ 的焦距为4，两条渐近线的夹角为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A、M的离心率为 $\text{[math]}$ B、M的标准方程为 $\text{[math]}$ C、M的渐近线方程为 $\text{[math]}$ D、直线 $\text{[math]}$ 经过M的一个焦点

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线与椭圆 $\text{[math]}$ 有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆 $\text{[math]}$ 的方程为（）

抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点到双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线的距离是( )

已知 $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的一个焦点，则点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的一条渐近线的距离为（）

已知 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ，双曲线 $\text{[math]}$ 的方程为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的离心率之积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的渐近线方程为（）

设双曲线 $\text{[math]}$ 的右顶点为 $\text{[math]}$ ，右焦点为 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ 的过 $\text{[math]}$ 且垂直于 $\text{[math]}$ 轴，过点 $\text{[math]}$ 分别作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，两垂线交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离小于 $\text{[math]}$ ，则该双曲线离心率的取值范围是（）

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知双曲线 $\text{[math]}$ 的一条渐近线方程为 $\text{[math]}$ ，则该双曲线的离心率为{#blank#}1{#/blank#}

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