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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省永安市第三中学2020-2021学年高二上学期数学10月月考试卷

如图，在正方体ABCDA₁B₁C₁D₁中，O为底面ABCD的中心，P，Q分别为 $\text{[math]}$ 的中点．

求证：

（1）、平面D₁ BQ∥平面PAO.

（2）、求异面直线QD₁与AO所成角的余弦值；

举一反三

在长方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，B₁ C和C₁D与底面A₁B₁C₁D₁所成的角分别为60°和45°，则异面直线B₁C和C₁D所成角的余弦值为（）

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是棱A₁B₁ ， B₁C₁的中点，O是AC与BD的交点，面OEF与面BCC₁B₁相交于m，面OD₁E与面BCC₁B₁相交于n，则直线m，n的夹角为（）

正四面体ABCD中，M是棱AD的中点，O是点A在底面BCD内的射影，则异面直线BM与AO所成角的余弦值为（　　）

如图，正方体 $\text{[math]}$ 中，M，N，E，F分别是棱A₁B₁ ， A₁D₁ ， B₁C₁ ， C₁D₁的中点，求证：平面AMN∥平面EFDB．

如图所示，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA₁＝4，点D是AB的中点．

若直线a平行于平面α ，则下列结论错误的是（）

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