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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

福建省永安市第三中学2020-2021学年高二上学期数学10月月考试卷

作三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该三棱锥外接球的表面积为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知SC是球O的直径，A，B是该球面上的两点，△ABC是边长为 $\text{[math]}$ 的正三角形，若三棱锥S﹣ABC的体积为 $\text{[math]}$ ，则球O的表面积为（　　）

一个四面体的所有棱长都等于a，则该四面体的外接球的体积等于{#blank#}1{#/blank#}．

已知三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为2， $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形，其斜边 $\text{[math]}$ ，且三棱锥 $\text{[math]}$ 的外接球的球心O恰好是AD的中点，则球O的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

已知A，B，C为球O的球面上的三个定点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，P为球O的球面上的动点，记三棱锥p一ABC的体积为 $\text{[math]}$ ，三棱銋O一ABC的体积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的最大值为3，则球O的表面积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

如图，圆形纸片的圆心为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ，该纸片上的正方形 $\text{[math]}$ 的中心为 $\text{[math]}$ 为圆 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰三角形.沿虚线剪开后，分别以 $\text{[math]}$ 为折痕折起 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ 重合，得到一个四棱锥.当该四棱锥的侧面积是底面积的2倍时，该四棱锥的外接球的表面积为{#blank#}1{#/blank#}．

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，沿 $\text{[math]}$ 将 $\text{[math]}$ 折起，则三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积最大时，三棱锥 $\text{[math]}$ 外接球的表面积为（）

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