- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

福建省罗源第一中学2020-2021学年高二上学期数学10月月考试卷

为了解某地区某种农产品的年产量

(单位：吨)对价格 $\text{[math]}$ (单位：千元/吨)的影响，对近五年该农产品的年产量和价格统计如表：

x	2	3	4	5	6
y	8	6	5	4	2

已知x和 $\text{[math]}$ 具有线性相关关系.

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

（2）、求y关于x的线性回归方程 $\text{[math]}$ ；

（3）、若年产量为3.5吨，试预测该农产品的价格.

举一反三

在2010年3月15日那天，哈市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：

由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是；y=﹣3.2x+a，（参考公式：回归方程；y=bx+a，a= $\text{[math]}$ ﹣b $\text{[math]}$ ），则a=（　　）

x	1	2	3	4	5
y	13.2	m	14.2	15.4	16.4

从散点图可知，y与x呈线性相关关系，已知第四组数据在回归直线 $\text{[math]}$ 上，则m的取值为{#blank#}1{#/blank#}．

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

若根据表中数据得出y关于x的线性回归方程为y=0.7x+a，若生产7吨产品，预计相应的生产能耗为{#blank#}1{#/blank#}吨．

单价x（元）	8	8.2	8.4	8.6	8.8	9
销量y（件）	90	84	83	80	75	68

由表中数据，求得线性回归方程为y=﹣20x+a，则a的值为{#blank#}1{#/blank#}．

附：参考公式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为样本平均值。

参考数据： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

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