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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

内蒙古赤峰市宁城县2020-2021学年高三上学期理数9月摸底考试试卷

已知曲线 $\text{[math]}$ （t为参数），以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，正方形 $\text{[math]}$ 的顶点都在 $\text{[math]}$ 上，且A、B、C、D依逆时针次序排列，点A的极坐标为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求曲线 $\text{[math]}$ 的普通方程及点A、B、C、D的直角坐标；

（Ⅱ）设P为 $\text{[math]}$ 上任意一点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程 $\text{[math]}$ （t为参数），直线l与抛物线y²=4x相交于AB两点，则线段AB的长为{#blank#}1{#/blank#}．

已知曲线C₁的参数方程为 $\text{[math]}$ （a＞b＞0，θ为参数），且曲线C₁上的点 $\text{[math]}$ 对应的参数θ= $\text{[math]}$ ，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=2sinθ．

在极坐标系中，点A在圆ρ²﹣2ρcosθ﹣4ρsinθ+4=0上，点P的坐标为（1，0），则|AP|的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知直线 $\text{[math]}$ 为参数），圆 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数)，

（Ⅰ）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点坐标；

（Ⅱ）过坐标原点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，当 $\text{[math]}$ 变化时，求 $\text{[math]}$ 点轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线.

以坐标原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

在直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程为 $\text{[math]}$ 为参数).以坐标原点为极点，以 $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴，建立极坐标系， $\text{[math]}$ 为曲线 $\text{[math]}$ 上两点，且 $\text{[math]}$ ，设射线 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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