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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省苏州市常熟市2020-2021学年高三上学期数学阶段性抽测试卷一

设 $\text{[math]}$ .

（1）、讨论 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上的单调性；

（2）、令 $\text{[math]}$ ，试证明 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上有且仅有三个零点.

举一反三

函数y=lnx﹣6+2x的零点为x₀ ， x₀∈（　　）

定义在R上的函数y=f（x），满足f（1﹣x）=f（x），（x﹣ $\text{[math]}$ ）f′（x）＞0，若x₁＜x₂且x₁+x₂＞1，则有（）

设f（x）=xe^x（e为自然对数的底数），g（x）=（x+1）² ．

（I）记 $\text{[math]}$ ，讨论函F（x）单调性；

（II）令G（x）=af（x）+g（x）（a∈R），若函数G（x）有两个零点．

（i）求参数a的取值范围；

（ii）设x₁ ， x₂是G（x）的两个零点，证明x₁+x₂+2＜0．

若存在 $\text{[math]}$ ，不等式 $\text{[math]}$ 成立，则实数 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

以下说法中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

①函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减；

②函数 $\text{[math]}$ 的图象过定点 $\text{[math]}$ ；

③若 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的零点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

④方程 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，其中e为自然对数的底数，函数 $\text{[math]}$ .

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