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题型：多选题题类：常考题难易度：普通

江苏省南通市如皋市2020-2021学年高三上学期数学10月第一次教学质量调研试卷

在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，且双曲线C的左焦点在直线 $\text{[math]}$ 上，A，B分别是双曲线C的左，右顶点，点P是双曲线C的右支上位于第一象限的动点，记PA，PB的斜率分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A、双曲线C的渐近线方程为 $\text{[math]}$ B、双曲线C的方程为 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 为定值 $\text{[math]}$ D、存在点P，使得 $\text{[math]}$

举一反三

设双曲线 $\text{[math]}$ 的虚轴长为2，焦距为 $\text{[math]}$ ，则双曲线的渐近线方程为( )

已知双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线y²=2px（p＞0）的准线分别交于A、B两点，O为坐标原点，若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为 $\text{[math]}$ ，则该抛物线的标准方程是{#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1与 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1有相同的离心率，则m={#blank#}1{#/blank#}．

已知双曲线 $\text{[math]}$ （a＞0，b＞0）的右焦点F，直线x= $\text{[math]}$ 与其渐近线交于A，B两点，且△ABF为钝角三角形，则双曲线离心率的取值范围是（）

双曲线 $\text{[math]}$ =1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是（）

已知AB＞0，且直线Ax+By+C=0的倾斜角α满足条sin $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，则该直线的斜率是（）

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