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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

江苏省淮安市五校2020-2021学年高三上学期数学第一次联考试卷

如图，公园内直线道路旁有一半径为10米的半圆形荒地（圆心O在道路上， $\text{[math]}$ 为直径），现要在荒地的基础上改造出一处景观.在半圆上取一点C，道路上B点的右边取一点D，使 $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的长不超过20米.在扇形区域 $\text{[math]}$ 内种植花卉，三角形区域 $\text{[math]}$ 内铺设草皮.已知种植花卉的费用每平方米为200元，铺设草皮的费用每平方米为100元.

（1）、设 $\text{[math]}$ （单位：弧度），将总费用y表示为x的函数式，并指出x的取值范围；

（2）、当x为何值时，总费用最低？并求出最低费用.

举一反三

函数f′（x）是奇函数f（x）（x∈R）的导函数，f（1）=0，当x＜0时，xf′（x）+f（x）＞0，则使得f（x）＜0成立的x的取值范围是（）

若f（x）是定义在R上的可导函数，且满足（x﹣1）f′（x）≥0，则必有（）

已知函数 $\text{[math]}$ 有两个极值点x₁ ， x₂ ，其中b为常数，e为自然对数的底数．

已知函数 $\text{[math]}$

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的最大值为{#blank#}1{#/blank#}，最小值为{#blank#}2{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上单调递减，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

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