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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

北京科技大学附属中学2021届高三上学期数学10月月考试卷

已知函数 $\text{[math]}$ ，且满足________.

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式及最小正周期；

（Ⅱ）若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上有两个不同解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.从① $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ 的图象与直线 $\text{[math]}$ 的两个相邻交点的距离等于 $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ .这三个条件中选择一个，补充在上面问题中并作答.

举一反三

函数 $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则此函数的解析式为（）

已知函数f（x）=sinxcosx﹣ $\text{[math]}$ sin²x．

（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和单调递减区间；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ ，求f（x）的最小值及取得最小值时对应的x的取值．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ sinωx﹣2sin² $\text{[math]}$ （ω＞0）的最小正周期为3π．

在函数y=2sin（ωx+φ）（ω＞0）的一个周期上，当x= $\text{[math]}$ 时，有最大值2，当x= $\text{[math]}$ 时，有最小值﹣2，则ω={#blank#}1{#/blank#}

函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ )的部分图象如图所示，下列结论：

①最小正周期为 $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$ ；

④将 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，所得到的函数是偶函数；其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}.

已知 $\text{[math]}$ .

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