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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

福建省宁德市2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

如图，在数轴上点A所表示的数是 $\text{[math]}$ ，点B在点A的右侧，AB=6；点C在AB之间， AC=2BC．

（1）、在数轴上描出点B；

（2）、求点C所表示的数，并在数轴上描出点C；

（3）、已知在数轴上存在点P，使PA+PC=PB，求点P所表示的数．

举一反三

一个长方形的长减少5cm，宽增加2cm，就变成了一个正方形，并且这两个图形的面积相等，则原长方形的面积为{#blank#}1{#/blank#}cm² ．

一个角的补角比它的余角的2倍大20゜，求这个角的度数.

综合与实践

问题情境

在数学活动课上，老师和同学们以“线段与角的共性”为主题开展数学活动，发现线段的中点的概念与角的平分线的概念类似，甚至它们在计算的方法上也有类似之处，它们之间的题目可以转换，解法可以互相借鉴．如图1，点C是线段AB上的一点，M是AC的中点，N是BC的中点．

（1）如图，C为线段 $\text{[math]}$ 上一点，点B为 $\text{[math]}$ 的中点，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

（2）如图，已知∠ $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

图1中所示的遮阳伞，伞柄垂直于地面，其示意图如图 $\text{[math]}$ ．当伞收紧时，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合；当伞慢慢撑开时，动点 $\text{[math]}$ 由 $\text{[math]}$ 向 $\text{[math]}$ 移动；当点 $\text{[math]}$ 到过点 $\text{[math]}$ 时，伞张得最开．已知伞在撑开的过程中，总有 $\text{[math]}$ 分米， $\text{[math]}$ 分米， $\text{[math]}$ 分米．

一个角的补角是这个角的余角的3倍，则这个角是{#blank#}1{#/blank#}度．

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