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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山西省临汾市襄汾县2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

如图1和图2， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 两点在直线 $\text{[math]}$ 的同侧，且点 $\text{[math]}$ 所在直线与 $\text{[math]}$ 不平行.

（1）、当 $\text{[math]}$ 点运动到 $\text{[math]}$ 位置时，距离 $\text{[math]}$ 点最近，在图1中的直线 $\text{[math]}$ 上画出点 $\text{[math]}$ 的位置；

（2）、当 $\text{[math]}$ 点运动到 $\text{[math]}$ 位置时，与 $\text{[math]}$ 点的距离和与 $\text{[math]}$ 点距两相等，请在图2中作出 $\text{[math]}$ 位置；

（3）、在直线 $\text{[math]}$ 上是否存在这样一点 $\text{[math]}$ ，使得到 $\text{[math]}$ 点的距离与到 $\text{[math]}$ 点的距离之和最小？若存在请在图3中作出这点，若不存在清说明理由.

（要求：不写作法，请保留作图痕迹）

举一反三

如图，在△ABC中，AC=4cm，线段AB的垂直平分线交AC于点N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（　　）

如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且AB≠AD，过O作OE⊥BD交BC于点E．若△CDE的周长为10，则平行四边形ABCD的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB= $\text{[math]}$ ．试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=（）

如图，∠AOB=30°，∠AOB内有一定点P，且OP=12，在OA上有一点Q，OB上有一点R，若△PQR周长最小，则最小周长是{#blank#}1{#/blank#}

如图，已知直线 y= $\text{[math]}$ x＋3 与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B ，线段 AB 为直角边在第一内作等腰 Rt△ABC ， ∠BAC＝90º．点 P 是 x 轴上的一个动点，设 P(x ， 0)．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的高，则下列说法正确的是（）

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