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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

广西北海市2019-2020学年高一上学期数学期末考试试卷

如图，直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧棱长为2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .要使 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为.

举一反三

设m、n是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是三个不同的平面，给出下列四个命题：
①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ②若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
③若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ④若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
其中正确命题的序号是 ( )

设l，m为两条不同的直线，α为一个平面，m∥α，则”l⊥α”是”l⊥m”的（）

如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，四边形ABCD是菱形，AC=6，BD=8，E是PB上任意一点，△AEC面积的最小值是3．

（Ⅰ）求证：AC⊥DE；

（Ⅱ）求四棱锥P﹣ABCD的体积．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB，点E是棱PB的中点．求证：AE⊥PC．

如图，在斜三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，BC₁⊥AC，若P为三角形A₁B₁C₁

内一点（不含边界），则点P在底面ABC的投影可能在（）

在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=AB=1，AC= $\text{[math]}$ 。三棱锥P-ABC的所有顶点都在球O的表面上，则球O的半径为{#blank#}1{#/blank#}；若点M，N分别是△ABC与△PAC的重心，直线MN与球O的表面相交于D，E两点，则线段DE的长度为{#blank#}2{#/blank#}。

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