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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市梅苑学校2020-2021学年八年级上学期数学9月月考试卷

如图，已知：AB∥CD，E是BD上一点，

（1）、AE，CE分别是∠BAC与∠ACD的平分线，求证：AE⊥CE；

（2）、若AB+CD=AC，且E是BD中点.求证：CE平分∠ACD.

举一反三

如图，△ABC中，∠ACB=90°， ∠A=30°，AC的中垂线交AC于E.交AB于D，则图中60°的角共有 ( )

如图，△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=20°，∠C=30°，求∠DAE的度数

.

如图，已知DE∥BC，若∠A=58°，∠BDE=128°，则∠C={#blank#}1{#/blank#}°

如图，在△ABC中，∠A=70°，∠B=50°，CD平分∠ACB，求∠ACD的度数。

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，BC=5，PQ=AB，点P和点Q分别在AC和AC的垂线AD上移动，则当AP={#blank#}1{#/blank#}时，才能使△ABC和△APQ全等.

如图所示，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 的中点，点E在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，若点P是等腰 $\text{[math]}$ 的腰 $\text{[math]}$ 上的一点，则当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时， $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

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