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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

北京市门头沟区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

如图，在△ABC中，AB=AC ，点M在△ABC内，AM平分∠BAC.点D与点M在AC所在直线的两侧，AD⊥AB ， AD=BC ，点E在AC边上，CE=AM ，连接MD、BE.

（1）、补全图形；

（2）、请判断MD与BE的数量关系，并进行证明；

（3）、点M在何处时，BM+BE会有最小值，画出图形确定点M的位置；如果AB=5，BC=6，求出BM+BE的最小值.

举一反三

在直角三角形中，两边长分别为3和4，则最长边的长度为（）

已知m，n为一个直角三角形的两边的长度，且（m﹣2）²+|n﹣3|=0，则该直角三角形第三条边的长度为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为（）

如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上一点，点E时 $\text{[math]}$ 的中点，过点A作⊙O的切线交BD的延长线于点F．连接AE并延长交BF于点C．

在下图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均相等）中，根据“马走日” 的规则， “马”落在下列哪个位置处，能使 “马” “车” “炮” 所在位置的格点构成的三角形与 “帅” “相” “兵”所在位置的格点构成的三角形相似（）

如图，以 $\text{[math]}$ 的三边为边在 $\text{[math]}$ 的同一侧作等边 $\text{[math]}$ ，等边 $\text{[math]}$ ，等边 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，那么四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形吗？若是，请证明；若不是，请说明理由．

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