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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

山东省大联考2021届高三上学期物理第一次质量检测试卷

交管部门强行推出了“电子眼”，机动车擅自闯红灯的现象大幅度减少．现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为 $\text{[math]}$ ．当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车（反应时间忽略不计），同时乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢（反应时间 $\text{[math]}$ ）．已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.4倍，乙车紧急刹车时制动力为车重的0.5倍，取 $\text{[math]}$ ．

（1）、若甲车司机看到黄灯时车头距警戒线 $\text{[math]}$ ，他采取上述措施能否避免闯红灯？

（2）、为保证两车在紧急刹车过程中不相撞（反应时间内，两车不相撞），求甲、乙两车匀速行驶过程中应保持的最小距离 $\text{[math]}$ ．

举一反三

汽车在路上出现故障时，应在车后放置三角警示牌（如图所示），以提醒后面驾车司机减速安全通过。夜间有一小汽车因故障停在一条平直公路上，后面有一货车以30m/s的速度向前驶来，由于夜间视线不好，货车司机只能看清前方 50m内的物体，并且他的反应时间为1.0s，制动后最大加速度为 $\text{[math]}$ ，假设车始终沿直线运动。求：

（1）货车从刹车到停止所用的最短时间t；

（2）为了避免两车相撞，三角警示牌至少要放在小汽车后多远处？

一个小球a从离地面高 $\text{[math]}$ 处由静止下落，忽略空气阻力，取重力加速度 $\text{[math]}$ 。求：

（1）小球在空中运动的时间和落地前 $\text{[math]}$ 内的位移大小；

（2）在小球a下落的同时，其正下方有另一个小球b以初速度v竖直上抛，若两个小球能在空中相遇，则v需要满足的条件。

如图所示为A、B两物体运动的位移—时间图像，下列说法中不正确的是（　　）

甲、乙两小车在同一地点同时开始往相同方向做直线运动的v-t图像如图所示，根据图像提供的信息可知（）

在卡塔尔足球世界杯中，阿根廷队老将梅西在水平球场上将距离门柱x=18.75m的足球以水平速度 $\text{[math]}$ 踢出，足球在地面上做匀减速直线运动，加速度大小 $\text{[math]}$ ，很遗憾足球撞到门柱后刚好反向弹回继续做匀减速直线运动，弹回瞬间速度大小是碰撞前瞬时速度大小的0.4倍，足球与门柱的作用时间是0.1s。梅西将足球踢出时立即由静止开始以 $\text{[math]}$ 的加速度追赶足球，试求：

（1）足球在与门框作用过程中的平均加速度是多少？

（2）梅西经过多长时间与足球的距离最远，最远距离为多少？

如图所示为车辆行驶过程中常见的变道超车情形。图中A车车长 L_A=4m，B车车长 L_B=6m，两车车头相距L=26m时，B车正以v_B=10m/s的速度匀速行驶，A车正以v_A=15m/s的速度借道超车，此时A车司机发现前方不远处有一辆汽车C正好迎面驶来，其速度为 $\text{[math]}$ ， C车和B车车头之间相距d=94m，现在A车司机有两个选择，一是放弃超车，驶回与B相同的车道，而后减速行驶；二是加速超车，在B与C相遇之前超过B车，不考虑变道过程的时间和速度的变化。

（1）若A车选择放弃超车，回到B车所在车道，则A车至少应该以多大的加速度匀减速刹车，才能避免与B车相撞；

（2）若A车选择加速超车，求A车能够安全超车的加速度至少多大；

（3）若A车选择超车，但因某种原因并未加速，C车司机在图示位置做出反应（不计反应时间），则C车减速的加速度至少多大才能保证A车安全超车。

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