- 二一组卷

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖南省长沙市长郡中学2021届高三上学期物理月考试卷(二)

如图所示，长为4l的轻质细绳水平对称地跨在相距2l的两个小定滑轮A，B。上，质量为m的小球悬挂在绳的中点O。上，O与A，B两滑轮的距离相等。在轻绳C、D两端分别拴有质量也为m的小球。先托住中央小球。使绳处于水平拉直状态。从O点静止释放小球，在小球下落过程中（重力加速度为g），求：

（1）、中央小球下落的最大距离是多少?

（2）、中央小球下落至两边绳的夹角为120°时，中央小球的速度是多少?

（3）、若将中央小球换成质量为M=2m的小球，让该小球仍从O点静止释放，在两边小球上升到滑轮处之前，中央小球的最大速度是多少？

（4）、若中央小球的质量为M=2m，且两边细线足够长，请简单描述中央小球的运动情况（不要求写推理过程）。

举一反三

如图所示，AB为固定在竖直面内、半径为R的四分之一圆弧形光滑轨道，其末端（B端）切线水平，且距水平地面的高度也为R； 1、2两小滑块（均可视为质点）用轻细绳拴接在一起，在它们中间夹住一个被压缩的微小轻质弹簧．两滑块从圆弧形轨道的最高点A由静止滑下，当两滑块滑至圆弧形轨道最低点时，拴接两滑块的细绳突然断开，弹簧迅速将两滑块弹开，滑块2恰好能沿圆弧形轨道运动到轨道的最高点A．已知R=0.45m，滑块1的质量m₁=0.16kg，滑块2的质量m₂=0.04kg，重力加速度g取10m/s² ，空气阻力可忽略不计．求：

下列情形中，物体的机械能守恒的是（）

如图所示为竖直放置的四分之一圆弧轨道，O点是其圆心，半径R=0.8m，OA水平、OB竖直.轨道底端距水平地面的高度h=0.8m，从轨道顶端A由静止释放一个质量m=0.1kg的小球，小球到达轨道底端B时，恰好与静止在B点的另一个相同的小球发生碰撞，碰后它们粘在一起水平飞出，落地点C与B点之间的水平距离x=0.4m.忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s².求：

如图甲所示，长木板A静止在光滑的水平面上，质量m＝2 kg的物体B以v0＝2 m/s的水平速度滑上A的表面，由于A、B间存在摩擦，之后A、B速度随时间变化情况如图乙所示，则下列说法中正确的是（）

如图所示，小球 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 用不可伸长的轻绳悬挂在天花板上，悬点等高。 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 质量相等，悬挂 $\text{[math]}$ 球的绳比悬挂 $\text{[math]}$ 球的绳短。将两球拉起，使两绳均被水平拉直。然后将两球由静止释放，在各自轨迹的最低点(空气阻力不计)（）

如图所示，轻绳绕过定滑轮，一端连接物块A，另一端连接在滑环C上，物块A的下端用弹簧与放在地面上的物块B连接，A、B两物块的质量均为m ，开始时绳连接滑环C部分处于水平，绳刚好拉直，滑轮到杆的距离为L ，控制滑块C，使其沿杆缓慢下滑，当C下滑 $\text{[math]}$ 时，释放滑环C，结果滑环C刚好处于静止，此时B刚好要离开地面，不计一切摩擦，重力加速度为g。

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