如图，一关于y轴对称的导体轨道位于水平面内，磁感应强度为B的匀强磁场与平面垂直。一足够长，质量为m的直导体棒沿x轴方向置于轨道上，在外力F作用下从原点由静止开始沿y轴正方向做加速度为a的匀速加速直线运动，运动时棒与x轴始终平行。棒单位长度的电阻ρ，与电阻不计的轨道接触良好，运动中产生的热功率随棒位置的变化规律为P=ky （SI）。求：

①导体轨道的轨道方程y=f（x）；

②棒在运动过程中受到的安培力F_m随y的变化关系；

③棒从y=0运动到y=L过程中外力F的功。

如图所示，光滑固定的竖直杆上套有一个质量为m的小物块A，不可伸长的轻质细绳左端与物块A 相连，绕过固定在墙壁上、大小可忽略的定滑轮D后，右端作用恒定拉力F，虚线CD水平，间距为d，此时连接物块A的细绳与竖直杆的夹角为37⁰ ， 物块A恰能保持静止。现瞬间调整绳右端的拉力为F₁=4F， 使得物块从图示位置开始向上运动并通过C点，不计摩擦和空气阻力，重力加速度为g，cos37⁰=0.8，sin37⁰=0.6 。求：

如图所示，在场强大小为E的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细线一端拴一个质量为m，电荷量为q的带负电的小球，另一端固定在O点，把小球拉到使细线水平的位置A，然后将小球由静止释放，小球沿弧线运动到细线与水平方向成θ=60°的位置B时速度为零，以下说法正确的是（   ）

如图所示，在光滑的水平面上，质量为4m、长为L的木板右端紧靠竖直墙壁，与墙壁不粘连；质量为m的小滑块（可视为质点）以水平速度v₀滑到木板左端，滑到木板右端时速度恰好为零；现小滑块以水平速度v滑上木板左端，滑到木板右端时与竖直墙壁发生弹性碰撞，以原速率弹回，刚好能够滑到木板左端而不从木板上落下，求 的值．