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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

广东省惠州市光正实验学校2020-2021学年八年级上学期数学第一次月考试卷

如图，点C是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：△ $\text{[math]}$ ≌△ $\text{[math]}$

举一反三

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上分别截取 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，再分别以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点 $\text{[math]}$ ，作射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 就是 $\text{[math]}$ 的角平分线．这是因为连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，可得到 $\text{[math]}$ ，根据全等三角形对应角相等，可得 $\text{[math]}$ ．在这个过程中，得到 $\text{[math]}$ 的条件是（）

如图，在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 在同一直线上．已知 $\text{[math]}$ ，请添加两个条件，使得 $\text{[math]}$ ，并写出证明过程．

阅读下列材料：如图(1)，在四边形ABCD中，若AB=AD，BC=CD，则把这样的四边形称之为筝形．

(1)写出筝形的两个性质(定义除外)．

① ；② ．

(2)如图(2)，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在BC、CD上，且AE=AF，∠AEC=∠AFC．求证：四边形AECF是筝形．

(3)如图(3)，在筝形ABCD中，AB=AD=26，BC=DC=25，AC=17，求筝形ABCD的面积．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 的面积为50，以 $\text{[math]}$ 为腰作等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点G，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

如图，E是AC上一点，AB=CE，BC=DE，AC=CD.若∠A=85°，∠B=55°，求∠D的度数.

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