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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省铜陵市义安区2019-2020学年八年级上学期数学期末试卷

如图，在△ABC中，BD⊥AC ，垂足为C ，且∠A＜∠C ，点E是一动点，其在BC上移动，连接DE ，并过点E作EF⊥DE ，点F在AB的延长线上，连接DF交BC于点G ．

（1）、请同学们根据以上提示，在上图基础上补全示意图．

（2）、当△ABD与△FDE全等，且AD＝FE ， ∠A＝30°，∠AFD＝40°，求∠C的度数．

举一反三

如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，且∠AOC=130°，求∠DOE的度数．

将21.54°用度、分、秒表示为{#blank#}1{#/blank#}．

某班“手拉手”数学学习互助小组对矩形内两条互相垂直的线段与矩形两邻边的数量关系进行探究时，遇到以下问题，请你逐一加以解答：

如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ．

如图，在正方形ABCD中，点M是AB上一动点，点E是CM的中点，AE绕点E顺时针旋转90°得到EF，连接DE，DF．给出结论：①DE=EF；②∠CDF=45°；③若正方形的边长为2，则点M在射线AB上运动时，CF有最小值 $\text{[math]}$ ．其中结论正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，OB是∠AOC 的平分线，已知 $\text{[math]}$ 则∠AOD 的度数为( )

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