- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

安徽省阜阳市临泉县2019-2020学年九年级上学期数学期末试卷

如图，在淮河的右岸边有一高楼，左岸边有一坡度 $\text{[math]}$ 的山坡 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在同一水平面上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 在同一平面内.某数学兴趣小组为了测量楼 $\text{[math]}$ 的高度，在坡底 $\text{[math]}$ 处测得楼顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，然后沿坡面 $\text{[math]}$ 上行了 $\text{[math]}$ 米到达点 $\text{[math]}$ 处，此时在 $\text{[math]}$ 处测得楼顶 $\text{[math]}$ 的仰角为 $\text{[math]}$ ，求楼 $\text{[math]}$ 的高度.（结果保留整数）（参考数 $\text{[math]}$ ）

举一反三

小丽为了测旗杆AB的高度，小丽眼睛距地图1.5米，小丽站在C点，测出旗杆A的仰角为30°，小丽向前走了10米到达点E ，此时的仰角为60°，求旗杆的高度．

如图，为了测量某交通路口设立的路况显示牌的立杆AB的高度，在D处用高1.2m的测角仪CD，测得最高点A的仰角为32°，已知观测点D到立杆AB的距离DB为3.8m，求立杆AB的高度．（结果精确到0.1m）

【参考数据：sin32°=0.53，cos32°=0.85，tan32°=0.62】

如图，在活动课上，小明和小红合作用一副三角板来测量学校旗杆高度．已知小明的眼睛与地面的距离（AB）是1.7m，他调整自己的位置，设法使得三角板的一条直角边保持水平，且斜边与旗杆顶端M在同一条直线上，测得旗杆顶端M仰角为45°；小红眼睛与地面的距离（CD）是1.5m，用同样的方法测得旗杆顶端M的仰角为30°．两人相距28米且位于旗杆两侧（点B、N、D在同一条直线上）．求出旗杆MN的高度．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，结果保留整数．）

如图，某大楼的顶部树有一块广告牌CD，小李在山坡的坡脚A处测得广告牌底部D的仰角为60°．沿坡面AB向上走到B处测得广告牌顶部C的仰角为45°，已知山坡AB的坡度i=1： $\text{[math]}$ ，AB=10米，AE=15米．（i=1： $\text{[math]}$ 是指坡面的铅直高度BH与水平宽度AH的比）

如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上），已知AB=80m，DE=10m，求障碍物B，C两点间的距离（结果精确到0.1m）（参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.732）

数学兴趣小组到黄河风景名胜区测量炎帝塑像（塑像中高者）的高度.如图所示，炎帝塑像DE在高55m的小山EC上，在A处测得塑像底部E的仰角为34°，再沿AC方向前进21m到达B处，测得塑像顶部D的仰角为60°，求炎帝塑像DE的高度.（精确到1m.参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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