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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省绍兴市新昌县2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

下表是三种电话计费方式：

	月使用费（元）	主叫限定时间（分钟）	主叫超时收费（元/分钟）	被叫
方式一	18	60	0.2	免费
方式二	28	120	0.2	免费
方式三	48	240	0.2	免费

说明：月使用费固定收取，主叫不超限定时间不再收费，主叫超时部分加收超时费.

设一个月内主叫通话 $\text{[math]}$ 分钟（ $\text{[math]}$ 为正整数）.

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，按方式一计费为元；按方式二计费为元.

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，是否存在某一时间 $\text{[math]}$ ，使方式二与方式三的计费结果相等？若存在，请求出对应的值，若不存在，请说明理由.

（3）、当 $\text{[math]}$ 时，哪一种收费方式最省钱？请说明理由.

举一反三

某中学初一（二）班5位教师决定带领本班a名学生在五一期间在元旦期间去珠海长隆海洋王国旅游，每张票的价格为350元，A旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；而B旅行社的收费标准为：不分教师、学生，一律六折优惠．

某同学在A、B两家超市发现他看中的mp3的单价相同，计算器单价也相同，mp3和计算器单价之和是452元，且mp3的单价比计算器单价的4倍少8元．

学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品．已知甲图书的单价是乙图书单价的1.5倍；用600元单独购买甲种图书比单独购买乙种图书要少10本．

牛奶是最古老的天然饮料之一，被誉为“白色血液”，对人体的重要性可想而知，现已成为国家营养餐计划备选食品之一.为推行国家营养餐计划，某乳品公司向某营养餐中心运输不少于 $\text{[math]}$ 的牛奶.由铁路运输每千克只需运费0.58元；由公路运输，每千克需运费0.28元，还需其他费用600元.请探究并说明选用哪种运输方式所需费用较少？

某市在“五水共治”中新建成一个污水处理厂．已知该厂库池中存有待处理的污水a吨，另有从城区流入库池的待处理污水（新流入污水按每小时b吨的定流量增加）．若污水处理厂同时开动2台机组，需30小时处理完污水；若同时开动3台机组．需15小时处理完污水．现要求恰好用5个小时将污水处理完毕，则需同时开动的机组数为（）

随着 $\text{[math]}$ 时代的来临，张老师换了新发布的 $\text{[math]}$ 手机并且需要新办一种 $\text{[math]}$ 套餐．运营商提出了两种包月套餐方案，第一种是每50元月租费，流量资费 $\text{[math]}$ ；第二种是没有月租费，但流量资费 $\text{[math]}$ ．设张老师每月使用流量 $\text{[math]}$ ．

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