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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

安徽省无为市2019-2020学年七年级上学期数学期末试卷

如图所示，观察点阵图形和与之对应的等式，探究其中的规律.

（1）、请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式；

（2）、通过猜想，写出第n个图形相对应的等式并计算出第2019个图形中所含的点的个数．

举一反三

观察以下等式：

第1个等式： $\text{[math]}$ ，

第2个等式： $\text{[math]}$ ，

第3个等式： $\text{[math]}$ ，

第4个等式： $\text{[math]}$ ，

第5个等式： $\text{[math]}$ ，

……

按照以上规律，解决下列问题：

把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现用等式A_M=（i，j）表示正奇数M是第i组第j个数（从左往右数），如A₇=（2，3），则A₂₀₁₃=（）

如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为{#blank#}1{#/blank#}．（用含n的代数式表示）

观察下列单项式：a，-2a² ， 4a³ ， -8a⁴ ， 16a⁵ ， …，按此规律第n个单项式是{#blank#}1{#/blank#}.（n是正整数）

将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形……如此下去，则第2018个图中共有正方形的个数为（）

如图，将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：则a_n＝{#blank#}1{#/blank#}（用含n的代数式表示）．

所剪次数	1	2	3	4	…	n
正三角形个数	4	7	10	13	…	a_n

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