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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省湖州市南浔区2019-2020学年八年级上学期数学期末考试试卷

如图1，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，已知 $\text{[math]}$ 点坐标 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，横坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的一个动点，连结 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直角边在右侧构造一个等腰 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求直线 $\text{[math]}$ 的解析式以及 $\text{[math]}$ 点坐标；

（2）、设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，试用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）、如图2，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出使得 $\text{[math]}$ 周长最小时，点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

已知梯形ABCD的四个顶点的坐标分別为A（-1，0），B（5，0），C（2，2），D（0，2），直线y=kx+2将梯形分成面积相等的两部分，则k的值为（）

如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ .

如图，∠BAC=30°，M为AC上一点，AM=2，点P是AB上的一动点，PQ⊥AC ，垂足为点Q ，则PM+PQ的最小值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，将三角形CDE绕点C逆时针旋转75°，点E的对应点N恰好落在OA上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

如图，AD 为等腰△ABC的高，其中∠ACB=50°，AC=BC，E，F 分别为线段AD，AC 上的动点，且 AE=CF，当 BF＋CE 取最小值时，∠AFB的度数为（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ 是等边三角形，过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足分别为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

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