一个三棱锥的底面是等边三角形，各侧棱长均为，那么该三棱锥的体积最大时，它的高为（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的体积+2

一个三棱锥的底面是等边三角形，各侧棱长均为 $\text{[math]}$ ，那么该三棱锥的体积最大时，它的高为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、1 D、 $\text{[math]}$

举一反三

棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，四面体AB₁CD₁的体积为（）

某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是( )

已知四边形ABCD是矩形，AB=1，AD=2，E，F分别是线段AB，BC的中点，PA⊥平面ABCD．

（1）求证：DF⊥平面PAF；

（2）若∠PBA=45°，求三棱锥C﹣PFD的体积；

（3）在棱PA上是否存在一点G，使得EG∥平面PFD，若存在，请求出 $\text{[math]}$ 的值，若不存在，请说明理由．

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