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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的体积++++++4

已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，△PAB是等边三角形，AB=2，PC= $\text{[math]}$ ，AB的中点为E

（1）、证明：PE⊥平面ABCD；

（2）、求三棱锥D﹣PBC的体积．

举一反三

如图，在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧面ABB₁A₁ ， ACC₁A₁均为正方形，AB=AC=1，∠BAC=90，点D是棱B₁C₁的中点．

如图1所示，在边长为4的菱形ABCD中，∠DAB=60°，点E，F分别是边CD，CB的中点，EF∩AC=O，沿EF将△CEF翻折到△PEF，连接PA，PB，PD，得到如图2所示五棱锥P﹣ABFED，且AP= $\text{[math]}$ ，

如图，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，将矩形沿对角线BD把△ABD折起，使A移到A₁点，且A₁O⊥平面BCD．

下列条件中，能使直线m⊥平面α的是（）

如图，在正四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两个不同的平面， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是两条不同的直线，则下列条件中可以推出 $\text{[math]}$ 的是（）

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