如图所示，在所有棱长都为2a的直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D点为棱AB的中点

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的体积++++++4

如图所示，在所有棱长都为2a的直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D点为棱AB的中点

（1）、求四棱锥C₁﹣ADB₁A₁的体积；

（2）、求证：AC₁∥平面CDB₁ ．

举一反三

如图所示，正方形ABCD与直角梯形ADEF所在平面互相垂直，∠ADE=90°，AF∥DE，DE=DA=2AF=2．

（1）求证：AC∥平面BEF；

（2）求四面体BDEF的体积．

求证：（Ⅰ）EF∥平面ABC；

（Ⅱ）AD⊥AC．

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是边长为 $\text{[math]}$ 的正方形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点.

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