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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

2017年山东师大附中高考数学模拟试卷（理科）

已知双曲线 $\text{[math]}$ 右支上非顶点的一点A关于原点O的对称点为B，F为其右焦点，若AF⊥FB，设∠ABF=θ且 $\text{[math]}$ ，则双曲线离心率的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、（2，+∞）

举一反三

已知双曲线中心在原点，离心率等于2，且一个焦点坐标为（4，0），求此双曲线方程．

已知F₁ ， F₂为双曲线 $\text{[math]}$ 的左右焦点，过F₁的直线l与圆x²+y²=b²相切于点M，且|MF₂|=2|MF₁|，则直线l的斜率是（）

直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，若△ $\text{[math]}$ 是等边三角形，则该双曲线的离心率 $\text{[math]}$ （）

有如下3个命题；①双曲线 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ 到两条渐近线的距离乘积是定值；②双曲线 $\text{[math]}$ 的离心率分别是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是定值；③过抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点任作两条互相垂直的直线与抛物线的交点分别是 $\text{[math]}$ ，则直线 $\text{[math]}$ 过定点；其中正确的命题有（）

已知点 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 的右顶点，过 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的两条渐近线分别交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在第一、第四象限内，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的方程为（）

若方程 $\text{[math]}$ 表示焦点在y轴上的双曲线，则实数m的取值范围为（）

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