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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的体积+++++++40

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

A、 $\text{[math]}$ +π B、 $\text{[math]}$ +2π C、2 $\text{[math]}$ +2π D、2 $\text{[math]}$ +π

举一反三

如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度： cm)，则此几何体的表面积是( )

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为{#blank#}1{#/blank#}

某三棱锥的三视图如图所示，其侧（左）视图为直角三角形，则该三棱锥最长的棱长等于（）

某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .

我国南北朝时期的科学家祖暅，提出了计算体积的祖暅原理：“幂势既同，则积不容异.”意思是：如果两个等高的几何体，在等高处的截面积恒等，则这两个几何体的体积相等.利用此原理求以下几何体的体积：曲线 $\text{[math]}$ 绕 $\text{[math]}$ 轴旋转一周得几何体 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 放在与 $\text{[math]}$ 轴垂直的水平面 $\text{[math]}$ 上，用平行于平面 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 距离为 $\text{[math]}$ 的平面截几何体 $\text{[math]}$ ，得截面圆的面积为 $\text{[math]}$ .由此构造右边的几何体 $\text{[math]}$ ：其中 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，它与 $\text{[math]}$ 在等高处的截面面积都相等，图中 $\text{[math]}$ 为矩形，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则几何体 $\text{[math]}$ 的体积为（）

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