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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

江苏省南师江宁附中2020-2021学年八年级上学期数学10月月考试卷

如图，为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC＝75°，∠ACB＝35°，然后在M处立了标杆，使∠CBM＝75°，∠MCB＝35°，得到 $\text{[math]}$ MBC≌ $\text{[math]}$ ABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定 $\text{[math]}$ MBC≌ $\text{[math]}$ ABC的理由是（）

A、SAS B、AAA C、SSS D、ASA

举一反三

如图所示，在正方形 $\text{[math]}$ 中，O是对角线 $\text{[math]}$ 的交点，过O作 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于E、F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，其中正确的有（）

如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合），连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，点B、C、D在同一条直线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）如图①， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，把三角尺的直角顶点放在 $\text{[math]}$ 上任意一点P处，并使三角尺的两条直角边分别与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点E、F， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？请说明理由；

（2）如图②，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， P是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边与 $\text{[math]}$ 边相交于点E， $\text{[math]}$ 边与射线 $\text{[math]}$ 的反向延长线相交于点F， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相等吗？请说明理由．

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