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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的体积++++++++5

如图，四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是正方形，E，F分别是PA，PD边上的中点，且PD=AB=2．

（1）、求EF∥平面PBC；

（2）、求四棱锥P﹣ABCD的表面积．

举一反三

已知直线 $\text{[math]}$ 及两个平面 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列命题正确的是 ( )

空间四边形PABC的各边及对角线长度都相等，D、E、F、G分别是AB、BC、CA、AP的中点，下列四个结论中成立的是{#blank#}1{#/blank#}

①BC∥平面PDF

②DF⊥平面PAE

③平面GDF∥平面PBC

④平面PAE⊥平面ABC．

如图，在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，D为棱AA₁的中点．若截面△BC₁D是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为{#blank#}1{#/blank#}．

某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中六边形 $\text{[math]}$ 是边长为1的正六边形，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则该几何体的外接球的表面积是（）

如图，四棱锥 $\text{[math]}$ 的底面 $\text{[math]}$ 是边长为2的正方形，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，棱 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ .

如图，三棱柱 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，四棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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