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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

棱柱、棱锥、棱台的体积

已知某几何体的三视图如图所示（单位：cm），其中正（主）视图、侧（左）视图都是等腰直角三角形，则这个几何体的体积是．

举一反三

已知三棱柱ABC﹣A′B′C′，侧棱与底面垂直，且所有的棱长均为2，E为AA′的中点，F为AB的中点．

（Ⅰ）求多面体ABCB′C′E的体积；

（Ⅱ）求异面直线C'E与CF所成角的余弦值．

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）

如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为（）

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱垂直底面，∠ACB=90°，AC=BC= $\text{[math]}$ AA₁ ， D是棱AA₁的中点.

如图，在正六棱锥 $\text{[math]}$ 中，已知底边为2，侧棱与底面所成角为 $\text{[math]}$ .

斗拱是中国古典建筑最富装饰性的构件之一，并为中国所特有．图一图二是斗拱实物图，图三是斗拱构件之一的“斗”的几何体．本图中的斗是由棱台与长方体形凹槽（长方体去掉一个小长方体）组成．若棱台两底面面积分别是400cm² ， 900cm² ，高为9cm ，长方体形凹橹的体积为4300cm³ ，那么这个斗的体积是（）

注：台体体积公式是V $\text{[math]}$ （S' $\text{[math]}$ S）h ．

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