- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

广东省茂名地区2019-2020学年高二上学期数学期末考试试卷

已知曲线 $\text{[math]}$ 上的点到点 $\text{[math]}$ 的距离比它到直线 $\text{[math]}$ 的距离小2.

（1）、求曲线 $\text{[math]}$ 的方程；

（2）、曲线 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .直线 $\text{[math]}$ 分别与直线 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作圆 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的切线，切点为 $\text{[math]}$ ，试探究：当点 $\text{[math]}$ 在曲线 $\text{[math]}$ 上运动（点 $\text{[math]}$ 与原点不重合）时，线段 $\text{[math]}$ 的长度是否发生变化？证明你的结论.

举一反三

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，其左顶点A在圆O：x²+y²=16上．

抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程是（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左焦点 $\text{[math]}$ 左顶点 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆上的两点， $\text{[math]}$ 是椭圆上位于直线 $\text{[math]}$ 两侧的动点.若 $\text{[math]}$ ，试问直线 $\text{[math]}$ 的斜率是否为定值？请说明理由.