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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

广东省广州市越秀区2019-2020学年高二上学期数学期末考试试卷

已知直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）相交于A，B两点，且 $\text{[math]}$ 是等腰直角三角形．

（1）、求抛物线C的方程；

（2）、若直线l过定点 $\text{[math]}$ ，斜率为k，当k为何值时，直线l与抛物线C只有一个公共点？

举一反三

抛物线D以双曲线C：8y²﹣8x²=1的焦点F（0，c），（c＞0）为焦点．

过椭圆 $\text{[math]}$ +y²=1的左焦点F作斜率为k（k≠0）的直线交椭圆于A，B两点，使得AB的中点M在直线x+2y=0上，则k的值为（）

直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 恒过定点{#blank#}1{#/blank#}，点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离的最大值为{#blank#}2{#/blank#}．

如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 焦点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 且与抛物线 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点

（Ⅰ）若线段 $\text{[math]}$ 的中点在直线 $\text{[math]}$ 上，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）若线段 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

$\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上位于第一象限内的任意一点，过 $\text{[math]}$ 三点的圆的圆心为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到抛物线 $\text{[math]}$ 的准线的距离为 $\text{[math]}$ .

已知抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的焦点为F，且F为圆 $\text{[math]}$ 的圆心。过F点的直线l交抛物线与圆分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （从上到下）.

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