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题型：填空题题类：常考题难易度：普通

广东省东莞市2019-2020学年高二上学期数学期末考试试卷

如图，以长方体 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，过 $\text{[math]}$ 的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，若 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的坐标为.

举一反三

若向量 $\text{[math]}$ =（1，λ，2）， $\text{[math]}$ =（2，﹣1，2）． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 夹角的余弦值是 $\text{[math]}$ ，则λ的值为（　　）

正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的棱长为1，以D为原点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所在直线为x，y，z轴建立直角坐标系D﹣xyz，且MN是AB₁与BC₁的公垂线，M在AB₁上，N在BC₁上，则 $\text{[math]}$ 等于（　　）

设定点A、B、C、D是以O为中心的正四面体的顶点，用σ表示空间以直线OA为轴满足条件σ（B）=C 的旋转，用τ表示空间关于OCD所在平面的镜面反射，设l为过AB中点与CD中点的直线，用ω表示空间以l 为轴的180°旋转．设σ○τ表示变换的复合，先作τ，再作σ．则ω可以表示为（　　）

如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，SD⊥底面ABCD，AD= $\text{[math]}$ ， DC=SD=2，点M在侧棱SC上，∠ABM=60°．若以DA，DC，DS，分别为x轴，y轴，z轴建立如图所示的空间直角坐标系D﹣xyz，则M的坐标为{#blank#}1{#/blank#}

如图，为一个正方体截下的一角P﹣ABC，|PA|=a，|PB|=b，|PC|=c，建立如图坐标系，求△ABC的重心G的坐标{#blank#}1{#/blank#}

已知 $\text{[math]}$ =（3，4，5）， $\text{[math]}$ =（2，﹣1，1）， $\text{[math]}$ =（1，1，﹣1）， $\text{[math]}$ =（0，3，3），求 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的正交分解．

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